FUNCION: Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.
gráfica: gráfica que permite visualizar tendencias en la función. Muy utilizada para las funciones continuas típicas del cálculo, aunque también las hay para funciones discretas.
tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
Ejemplo:
X| -2 -1 0 1 2 3 Y| 0 1 2 3 4 5
expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x), que permiten representar el comportamiento de la función a lo largo de todo su dominio.
Ejemplo: y=x+2.
proposición: una descripción por comprensión de lo que hace la función.
Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".
CLASIFICACION DE FUNCIONES
ALGEBRAICAS: Son todas aquellas funciones compuestas o formadas por la suma o resta de terminos algebraicos, es decir generalmente son monomios, binomios o trinomios. Pueden ser polinomiales o racionales.
POLINOMIALES: Son aquellas que no presentan ningun coeficiente racional o fraccionario.
RACIONALES: Son aquellas formadas opr el cociente de dos funciones polinomiales (el denominador no debe ser constante).
TRACENDENTALES:
LOGARITMICAS: Son aquellas que manejan como operadores a los logaritmos.
EXPONENCIALES: Son aquellas que contienen a la variable independiente como una potencia.
TRIGONOMETRICAS: Son aquellas que contienen como argumentos terminos con funciones trigonometricas.
CRECIENTE Y DECRECIENTE CRECIENTE: Son aquellas si los valores del dominio aumentan.
DECRECIENTE: Si los elementos del dominio aumentan entonces las imagenes correspondientes decrecen o disminuyen.
INYECTIVA, SOBREYECTIVA, BIYECTIVA.
INYECTIVA: Si solo si cada elemento de b es imagen al menos de un elemento de a.
SOBREYECTIVA: si solo si elementos distintos de a correponden imagenes distintas en b.
BIYECTIVA: Si solo si es inyectiva y sobreyectiva.
CASO 1 ....................................... CASO 2 .......................................... .......................................... ............................................ ........................................... ............................................
2)
CASO 1......................................CASO 2 ............................................ ........................................ ................................ ........................................... ............................................
3)
CASO 1......................................CASO 2 .................................... ........................... ............................. ..................................... ......................................... .........................................
4)
CASO 1........................................CASO 2 ..................................... ................................ ................................. ................................. ........................................... .............................................
5)
CASO 1..........................................CASO 2 ................................ ..................... ............................ ................ ...................... .................................. ......................................
VALOR ABSOLUTO El valor absoluto de un numero real x se dentra por |x| y queda definido por
|x|= x si x>0 -x si x<0 x="0" style="color: rgb(0, 0, 153); font-weight: bold;">TEOREMA 1 A) |x|<> -a a <==> x>a o xTEOREMA 2
